Physics-informed Neural Networkを使った、数値流体力学計算の高速化
研究背景、概要、目的
数値流体力学（CFD）とは、偏微分方程式の数値解法等を駆使して流体の運動に関する方程式（オイラー方程式、ナビエ-ストークス方程式、またはその派生式）をコンピュータで解くことによって流れを観察する数値解析・シミュレーション手法。
航空機・自動車・鉄道車両・船舶・血流等の流体中を移動する機械および建築物の設計をするにあたって重要な存在となっているが、計算に時間がかかる。
そこで、ニューラルネットワークを用い計算を高速化し、さらに物理法則を取り入れたニューラルネットワークであるPhysics-informed Neural Network(PINN)を用いることで、より少ないデータ数での実現を目指す。
参考文献
・「数値流体力学」https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%80%A4%E6%B5%81%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6
・「Physics-informed Neural Network」https://en.wikipedia.org/wiki/Physics-informed_neural_networks
・George Em Karniadakis et al. (2021), "Physics-informed machine learning", Nature Reviews Physics 3, pp422–440